Народився 12 серпня 1854 року в с. Добренька Костянтиноградського повіту Полтавської губернії в сім'ї селянина-бідняка. Шести років Андрій залишився без матері. В хату прийшла зла мачуха. У вірші "Було" поет згадує тяжке дитинство: Раз я малим колись тікав, Побила мачуха сердита. По полю мокрому блукав І від дощу ховався в житі. З десяти років Андрій пішов заробляти на хліб. Батько віддав його за 20 крб. на 4 роки працювати наймитом у крамаря. В згаданому вже вірші поет писав: Я виріс в наймах, Мов не знав Ніколи батьківського дому, І даром хліба не давав І ніхто ніде мені малому. В 17 років Аядрій потрапив на пароплав у Херсоні, звідси до Одеси. Працював кочегаром на океанських пароплавах, і там, далеко від рідних берегів, став писати вірші українською мовою. Капітан пароплава Л. І. Гаврилов помітив обдарованого юнака і познайомив його з діячами культури Одеси. Вони допомогли Андрію Михайловичу влаштуватися на роботу в залізничне депо, одержати освіту. Склавши іспит на звання вчителя, Бобенко працював педагогом. Друкуватися почав у 1883 році в альманасі М. Старицького "Рада". Згодом його твори з'явилися в журналі "Зоря" й петербурзькому соціал-демократичному виданні "Вільна Україна". Як поет, формувався під впливом Т. Г. Шевченка Бобенко — один з перших поетів-робітників. Відомі його твори: "Бурлака", "Марні сльози", "Лірник", "Багата кутя". В листопаді 1919 року, незадовго до смерті, Андрій Михайлович написав заповіт, у якому є такі рядки: Здається, скоро я покину Все, що любив, для чого жив, Сім 'ю, народ свій, Україну, Все, чим на світі дорожив. А вам, брати мої і діти, Даю маленький заповіт: Шукайте всюди правди світу, Бо в світі правда,в правді світ. У 1920 році Андрій Михайлович помер.
