Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник
[
]
04.06.2009, 20:53
Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика. — К.: КНЕУ, 2001. — 336 с. ISBN 966–574–265–5 У другій частині пропонованого навчального посібника розглянуто основи математичної статистики як науки, що вивчає ймовірнісну природу статистич-них оцінок параметрів генеральної сукупності, та закони їх розподілу. Ці закони застосовуються з метою побудови довірчих інтервалів параметрів генеральних сукупностей, а також для перевірки правильності параметричних і непараметричних статистичних гіпотез обробкою результатів вибірки. Докладно висвітлюються теоретичні основи дисперсійного та регресійного аналізу. До кожної теми наведено розв’язування типових задач із поясненнями, а на-прикінці кожної теми — перелік теоретичних питань та блок прикладів для тес-тування в аудиторних і домашніх умовах. Посібник розрахований на самостійне вивчення курсу «Математична статис-тика» студентами економічних вузів усіх форм навчання. Вступ 3
РОЗДІЛ V. СТАТИСТИЧНІ РОЗПОДІЛИ ВИБІРКИ. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ПАРАМЕТРІВ ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ 4 Тема 12. Статистичні розподіли вибірок та їх числові характеристики 4 1. Загальна інформація 4 2. Дискретний статистичний розподіл вибірки та її числові характеристики 5 3. Інтервальний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики 10 4. Двовимірний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики 16 5. Парний статистичний розподіл вибірки та його числові характеристики 23 6. Емпіричні моменти 26 Теоретичні запитання до теми 31 Задачі до теми 32 РОЗДІЛ VI. СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ. СТАТИСТИЧНІ ГІПОТЕЗИ 43 Тема 13. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності 43 1. Загальна інформація 43 2. Точкові статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності 44 3. Методи визначення точкових статистичних оцінок 45 4. Закони розподілу ймовірностей 52 5. Інтервальні статистичні оцінки для параметрів генеральної сукупності 57 6. Побудова довірчого інтервалу для при відомому значенні із заданою надійністю 57 7. Побудова довірчого інтервалу для при невідомому значенні із заданою надійністю 61 8. Побудова довірчих інтервалів із заданою надійністю для , 65 9. Побудова довірчого інтервалу для генеральної сукупності із заданою надійністю 70 10. Побудова довірчого інтервалу для за допомогою нерівності Чебишова із заданою надійністю 74 Теоретичні запитання до теми 77 Задачі до теми 78 Тема 14. Статистичні гіпотези 86 1. Загальна інформація 86 2. Параметричні і непараметричні статистичні гіпотези 86 3. Нульова й альтернативна гіпотези 86 4. Прості і складні статистичні гіпотези 87 5. Статистичний критерій. Емпіричне значення критерію 87 6. Область прийняття гіпотези. Критична область. Критична точка 88 7. Загальний алгоритм перевірки правильності нульової гіпотези 89 8. Помилки першого та другого роду. Потужність критерію 90 9. Параметричні статистичні гіпотези 92 9.1. Перевірка правильності нульової гіпотези про значення генеральної середньої 92 9.2. Перевірка правильності нульової гіпотези про рівність двох генеральних середніх 104 9.3. Малий обсяг вибірки і невідомі значення дисперсій генеральної сукупності 112 9.4. Перевірка правильності нульової гіпотези про рівність двох дисперсій 117 10. Перевірка правильності непараметричних статистичних гіпотез 121 Теоретичні запитання до теми 138 Задачі до теми 139 Лабораторна робота № 1 до теми "Статистичні гіпотези" 153 РОЗДІЛ VII. ЕЛЕМЕНТИ ДИСПЕРСІЙНОГО, КОРЕЛЯЦІЙНОГО ТА РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ 162 Тема 15. Елементи дисперсійного аналізу 162 1. Загальна інформація 162 2. Однофакторний дисперсійний аналіз 163 3. Двофакторний дисперсійний аналіз 168 Теоретичні запитання до теми 172 Задачі до теми 173 Лабораторна робота № 2 до теми "Елементи дисперсійного аналізу" 178 Тема 16. Елементи кореляційного та регресійного аналізу 188 1. Загальна інформація 188 2. Рівняння лінійної парної регресії 190 2.1. Визначення параметрів 191 2.2. Властивості 197 2.3. Перевірка значущості коефіцієнтів лінійної регресії 203 2.4. Довірчі інтервали для 204 2.5. Довірчий інтервал для парної лінійної функції регресії із заданою надійністю 205 2.6. Довірчий інтервал для індивідуальних значень із заданою надійністю 207 3. Множинна лінійна регресія 221 4. Нелінійна регресія 234 5. Нелінійна модель за параметрами 240 Теоретичні запитання до теми 241 Додаток до теми 16 242 Лабораторна робота № 3 до теми "Елементи кореляційного та регресійного аналізу" 247 1. Парна лінійна регресія 247 2. Множинна лінійна регресія 254 3. Множинна нелінійна регресія 269 4. Нелінійна модель регресії за параметрами 283 Додатки до теорії ймовірностей і математичної статистики 292
