Лютий О. І., Макаренко О. І. Збірник задач з вищої математики: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2003. — 305 с.
ISBN 966–574–532–8
Збірник містить повний об’єм задач, що відповідають програмі з вищої математики для бакалаврів з економіки. У задачнику виділені задачі та тестові завдання для підготовки до практичних занять, розв’язавши які, студент може самостійно зробити висновок про якість своєї підготовки. Рекомендується для студентів економічних спеціальностей, викладачів, фахівців економічного профілю та усіх, хто бажає самостійно вивчати курс вищої математики.
Передмова 3
1. Лінійна алгебра 5
1.1. Визначники 5
1.2. Правило Крамера 11
1.3. Матриці, дії над матрицями. Обернена матриця 12
1.4. Розв’язання систем лінійних рівнянь у загальному
випадку 16
1.5. N-вимірний векторний простір 24
1.6. Лінійні перетворення векторного простору. Власні числа
і вектори лінійного перетворення 31
1.7. Квадратичні форми 36
2. Векторна алгебра і аналітична геометрія 43
2.1. Вектори, лінійні операції над векторами 43
2.2. Скалярний, векторний і мішаний добутки векторів 45
2.3. Елементарні задачі аналітичної геометрії 50
2.4. Пряма лінія на площині 53
2.5. Криві другого порядку 58
2.6. Площина і пряма у просторі 63
2.7. Поверхні другого порядку 71
3. Диференціальне числення функції однієї змінної 73
3.1. Функції 73
3.2. Границя послідовності і функції 75
3.3. Неперервність функції 83
3.4. Похідна і диференціал функції 89
3.5. Застосування похідної 101
4. Функції багатьох змінних 113
4.1. Функція багатьох змінних, її границя та неперервність 113
4.2. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних 119
4.3. Екстремуми функції багатьох змінних 128
5. Інтегральне числення 133
5.1. Невизначений інтеграл. Найпростіші методи інтегру-
вання 133
5.2. Метод підстановки та інтегрування частинами у неви-
значеному інтегралі 138
5.3. Інтегрування раціональних, тригонометричних та ірра-
ціональних функцій 143
5.4. Визначений інтеграл. Невластиві інтеграли 150
5.5. Кратні інтеграли 157
5.6. Застосування інтегралів у геометрії 162
6. Диференціальні рівняння 167
6.1. Загальні поняття 167
6.2. Диференціальні рівняння першого порядку 172
6.3. Диференціальні рівняння другого та вищих порядків 183
6.4. Загальні поняття лінійних диференціальних рівнянь
другого та вищих порядків 188
6.5. Однорідні лінійні диференціальні рівняння другого
та вищих порядків зі сталими коефіцієнтами 191
6.6. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння другого
та вищих порядків зі сталими коефіцієнтами,
права частина яких має спеціальний вигляд 195
6.7. Метод варіації довільних сталих 201
7. Ряди 205
7.1. Основні поняття числових рядів 205
7.2. Знакосталі ряди 209
7.3. Знакозмінні ряди 217
7.4. Функціональні ряди. Степеневі ряди 222
7.5. Розвинення функцій у степеневі ряди 229
Відповіді 234
| 
