Волощенко А. Б., Джалладова І. А. Теорія ймовірностей та математична статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2003. — 256 с.
ISBN 966–574–459–3
Посібник охоплює всі основні питання навчальної програми курсу теорії ймовірностей та математичної статистики. Згідно з основними програмними темами матеріал розбито на п’ять розділів, усі підрозділи яких побудовано за єдиним принципом. Спочатку стисло подаються головні теоретичні відомості (визначення, формули, теореми та ін.), далі пропонуються докладні приклади розв’язування типових задач і нарешті — велика добірка вправ для самостійного розв’язування, до кожної з яких наведено відповідь. Наприкінці вміщено варіанти завдань для блочно-модульного контролю знань, а також довідкові додатки та список рекомендованої літератури. Призначений для студентів економічних спеціальностей.
Передмова 3
Розділ 1. Випадкові події 4
1.1. Основні поняття. Простір елементарних подій. Операції
над подіями 4
Приклади розв’язування задач 5
Вправи для самостійного розв’язування 6
1.2. Означення ймовірності події. Безпосереднє обчислення
імовірностей. 8
Приклади розв’язування задач 10
Вправи для самостійного розв’язування 13
1.3. Теореми додавання та множення ймовірностей 15
Приклади розв’язування задач 16
Вправи для самостійного розв’язування 19
1.4. Формула повної ймовірності і формула Баєса 21
Приклади розв’язування задач 22
Вправи для самостійного розв’язування 24
1.5. Схема випробувань з повтореннями 26
Приклади розв’язування задач 28
Вправи для самостійного розв’язування 31
Розділ 2. Випадкові величини 35
2.1. Закони розподілу і числові характеристики випадкових
величин 35
Приклади розв’язування задач 37
Вправи для самостійного розв’язування 41
2.2. Найважливіші закони розподілу ймовірностей 44
Приклади розв’язування задач 47
Вправи для самостійного розв’язування 53
2.3. Функції випадкового аргументу. Закони розподілу та їх
числові характеристики 56
Приклади розв’язування задач 58
Вправи для самостійного розв’язування 67
2.4. Характеристичні функції 68
Приклади розв’язування задач 69
Вправи для самостійного розв’язування 72
2.5. Закон великих чисел. Центральна гранична теорема 73
Приклади розв’язування задач 75
Вправи для самостійного розв’язування 79
Розділ 3. Системи випадкових величин 81
3.1. Закони розподілу системи випадкових величин, які вхо-
дять до системи 81
Приклади розв’язування задач 84
Вправи для самостійного розв’язування 87
3.2. Числові характеристики системи випадкових величин 88
Приклади розв’язування задач 89
Вправи для самостійного розв’язування 92
3.3. Функції декількох випадкових аргументів 94
Приклади розв’язування задач 98
Вправи для самостійного розв’язування 104
Розділ 4. Елементи теорії випадкових процесів та теорії масового
обслуговування 107
4.1. Означення випадкового процесу та його характеристики 107
4.2. Основні поняття теорії масового обслуговування 110
4.3. Поняття марковського процесу 111
4.4. Найпростіший потік подій 113
4.5. Рівняння Колмогорова. Граничні ймовірності станів 114
Вправи для самостійного розв’язування 116
Розділ 5. Математична статистика 119
5.1. Первинна обробка і графічне подання вибіркових даних.
Числові характеристики вибіркової сукупності 119
Приклади розв’язування задач 122
Вправи для самостійного розв’язування 128
5.2. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу 132
Приклади розв’язування задач 133
Вправи для самостійного розв’язування 141
5.3. Перевірка статистичних гіпотез 143
Приклади розв’язування задач 149
Вправи для самостійного розв’язування 163
5.4. Елементи теорії кореляції 171
Приклади розв’язування задач 173
Вправи для самостійного розв’язування 180
Блочно-модульний контроль 183
Відповіді 204
Література 217
Додатки 218
| 
